如图,点C是AB上一点,分别以AC、BC为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE.若AE与BD交于点O,求∠AOD的度数.第一个回答者：我知道证明全等，但是你求角aod怎么莫名其妙成了60°？最后不懂。第

Question

如图,点C是AB上一点,分别以AC、BC为边,在AB的同侧作等边三角形△ACD和△BCE.
若AE与BD交于点O,求∠AOD的度数.
第一个回答者：我知道证明全等，但是你求角aod怎么莫名其妙成了60°？最后不懂。
第二个回答者：我上课都有认真听，按你说的套进去算不出来呢，还是多谢费脑筋了。
第三个回答者：会做你为什么不发上来...

Answer 1

∠AOD=60°.
证明：
因为等边三角形△ACD和△BCE,
所以AC=CD,EC=BC
∠ACD=∠ECB
所以∠ACE=∠ECA
在△ACE和△ECB中：
AC=CD,EC=BC,∠ACE=∠ECA
所以△ACE≌△ECB.
所以∠AEC=∠DBC
所以∠EBD+∠BEO=120°
故∠AOD=∠EOB=60°