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设一个圆锥的底面半径为r，高为h，母线为l．（1）若r=2，h=6，求圆锥的侧面积Mc，表面积Mb和体积V；（2）判断各种不同形状的圆锥，表达式(Mb−Mc)Mb(2Mc−Mb)V2是否为定值，并说明理由．
题目详情
设一个圆锥的底面半径为r，高为h，母线为l．
（1）若r=2，h=6，求圆锥的侧面积Mc，表面积Mb和体积V；
（2）判断各种不同形状的圆锥，表达式
是否为定值，并说明理由．
（1）若r=2，h=6，求圆锥的侧面积Mc，表面积Mb和体积V；
（2）判断各种不同形状的圆锥，表达式
| (Mb−Mc)Mb(2Mc−Mb) |
| V2 |
▼优质解答
答案和解析
（1）依题意得Mc=πrl…①Mb=πrl+πr2…②V＝13πr2h…③∵r=2，h=6，∴l2=r2+h2=22+62=40，∴l=210．代入已知条件得Mc＝410π，Mb＝4(1+10)π，V＝8π．（6分）（2）证明：由（1）①②③得：(Mb−Mc)Mb(2Mc−Mb)V2...
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