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若函数f（x）=x3+ax-2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（）A.[-3，+∞）B.（-3，+∞）C.[0，+∞）D.（0，+∞）
题目详情
若函数f（x）=x3+ax-2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. [-3，+∞）
B. （-3，+∞）
C. [0，+∞）
D. （0，+∞）
A. [-3，+∞）
B. （-3，+∞）
C. [0，+∞）
D. （0，+∞）
▼优质解答
答案和解析
f′（x）=3x2+a，根据函数导数与函数的单调性之间的关系，f′（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，即a≥-3x2，恒成立，只需a大于-3x2 的最大值即可，而-3x2 在[1，+∞）上的最大值为-3，所以a≥-3．即数a的取值范围是[-3，+∞）．
故选A．
故选A．
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