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已知直角三角形斜边上的中线长为2,面积为9/4,试问该直角三角形中两直角边的和为多少
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已知直角三角形斜边上的中线长为2,面积为9/4,试问该直角三角形中两直角边的和为多少
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答案和解析
设两直角边为a,b,斜边为c
直角三角形斜边上的中线长为2,则斜边c的长为4,所以a^2+b^2=c^2=16
面积为9/4,则a*b=9/2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=16+9=25
所以a+b=5
直角三角形斜边上的中线长为2,则斜边c的长为4,所以a^2+b^2=c^2=16
面积为9/4,则a*b=9/2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=16+9=25
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