甲楼楼高50米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°，此时，求：（1）如果两楼相距50米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？（2）小明住在乙楼1

Question

甲楼楼高50米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°，此时，求：
（1）如果两楼相距50米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？
（2）小明住在乙楼16m高（地板距地面的距离）的五层楼上，要是冬至中午12时阳光不被挡住，两楼至少距离多少米（结果精确到1m，参考数据：√(3)≈1.732）？

Answer 1

（1）如图1，过点C作CD⊥AD于点D，
由题意可得出：CD=50m，∠ACD=30°，
∴AD=CDtan30°=50×(√(3))/(3)≈29（m），
∴甲楼的影子落在乙楼上有：50-29=21（m）；

（2）如图2，过点B作CB⊥AC于点C，
由题意可得出：BF=16m，∠ABC=30°，
∴AC=50-16=34（m），
∴BC=(AC)/(tan30°)=(34)/((√(3))/(3))=34√(3)≈59（m），
答：要是冬至中午12时阳光不被挡住，两楼至少距离59米．