导数就是瞬时变化率吗刚学导数,对我来说有点抽象,哪位高手能具象理解的,分享一下,感激不禁!

Question

导数就是瞬时变化率吗刚学导数,对我来说有点抽象,哪位高手能具象理解的,分享一下,感激不禁!

Answer 1

你的理解正确但是不全面 给你举个例子吧。当自变量发生改变，应变量就会跟着变。例如f(x)=x^2+5,当x发生改变的时候，f(x)也会跟着变。我们设这个改变量为h. 也就是说，当x变为x+h时，f（x）就变为了f（x+h）。那么x的增量为h，f（x）的增量为f（x+h）-f（x） 此时他们有一个比值[f（x+h）-f（x）]/h 当h趋近于0的时候，这个比值的值就是他的导数 不知道你能不能理解上面的定义，如果不能理解，那么我就用普通的语言给你解释一下： 当X变化了一点，那么Y也会随着变化。Y的变化量除以X的变化量，就是在这一段时间内的变化率。 当X趋近于无穷小，也就是说当X趋近于0的时候，那上面说的一段时间内的这个一段时间，其实就是很小很小的一段时间，这个很小很小，就可以理解为瞬时了