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一个整数乘以13后,乘积的最后三位数是123,那么,这样的整数最小是.
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一个整数乘以13后,乘积的最后三位数是123,那么,这样的整数最小是______.
▼优质解答
答案和解析
设乘积为1000K+123,(其中k是整数).
因1000K+123=(1001k+117)+(6-k),1001k和117都是13的倍数,
因而(6-k)是13的倍数,K的最小值是6,
则乘积为6123,6123÷13=471.
故答案为:471.
因1000K+123=(1001k+117)+(6-k),1001k和117都是13的倍数,
因而(6-k)是13的倍数,K的最小值是6,
则乘积为6123,6123÷13=471.
故答案为:471.
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