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如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．
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如图，OP平分∠MON，A、B分别在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON吗？若平行，请写出证明过程；若不平行，请说明理由．▼优质解答
答案和解析
AB平行于ON．
证明：∵OP平分∠MON，
∴∠BOA=∠NOA，
∵∠BOA=∠BAO，
∴∠BAO=∠NOA，
∴AB∥ON．
证明：∵OP平分∠MON，
∴∠BOA=∠NOA，
∵∠BOA=∠BAO，
∴∠BAO=∠NOA，
∴AB∥ON．
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