在射线OM上有三点A、B、C,满足QA=20cm,AB=60cm,BC=10cm,点P从点O出发,沿OM方向以1cm1/s的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动,两点同时出发.问题：当PA=2PB时,点Q运动到的位置恰好是线

Question

在射线OM上有三点A、B、C,满足QA=20cm,AB=60cm,BC=10cm,点P从点O出发,沿OM方向以1cm1/s的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动,两点同时出发.
问题：当PA=2PB时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点,求点Q运动的速度

Answer 1

（1）①当P在线段AB上时,由PA=2PB及AB=60,可求得PA=40,OP=60,故点P运动时间为60秒．
若AQ=AB/3时,BQ=40,CQ=50,点Q的运动速度为50÷60=5/6（cm/s）；
若BQ=AB/3时,BQ=20,CQ=30,点Q的运动速度为30÷60=1/2（cm/s）．
②点P在线段AB延长线上时,由PA=2PB及AB=60,可求得PA=120,OP=140,故点P运动时间为140秒．
若AQ=AB/3时,BQ=40,CQ=50,点Q的运动速度为50÷140=5/14（cm/s）；
若BQ=AB/3时,BQ=20,CQ=30,点Q的运动速度为30÷140=3/14（cm/s）．