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平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q>0).粒子沿纸面

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平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q>0).粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角.已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场.不计重力.粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离为(  )
作业帮

A.

mv
2qB

B.

3
mv
qB

C.

2mv
qB

D.

4mv
qB

▼优质解答
答案和解析
作业帮 粒子进入磁场做顺时针方向的匀速圆周运动,轨迹如图所示,
根据洛伦兹力提供向心力,有qvB=m
v
2
 
R

解得R=
mv
qB
根据轨迹图知PQ=2R=2
mv
qB
,∠OPQ=60°
粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为OP=2PQ=
4mv
qB
,D正确,ABC错误
故选:D
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