如图，已知二次函数的图象过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．（1）求点C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并化成一般形式．

Question

如图，已知二次函数的图象过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．

（1）求点C的坐标；
（2）求二次函数的解析式，并化成一般形式．

Answer 1

（1）∵点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），
∴OC=AB=5，
∴点C的坐标为（0，5）；

（2）设二次函数解析式为：y=ax²+bx+5，
把A（-1，0）、B（4，0）代入原函数解析式得出：
a=-(5)/(4)，b=(15)/(4)；
所以这个二次函数的解析式为：y=-(5)/(4)x²+(15)/(4)x+5．