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如图,∠AOB=45°,OC平分∠AOB,点M在OB上,且OM=32,P为OC上的一动点,N为OB上一动点,那么PM+PN的最小值为()A.2B.22C.3D.5
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如图,∠AOB=45°,OC平分∠AOB,点M在OB上,且OM=3
,P为OC上的一动点,N为OB上一动点,那么PM+PN的最小值为( )
A.2
B.2
C.3
D.
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A.2
B.2
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C.3
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▼优质解答
答案和解析
∵PM=PM′,
∴此时PM+PN=PM′+PN′=M′N′,
∵点M与点M′关于OC对称,OC平分∠AOC,
∴OM=OM′=3
,
在RT△OM′N′中,M′N′=OM′×sin∠AOB=3.
即PM+PN的最小值为3.
故选C.
∴此时PM+PN=PM′+PN′=M′N′,
∵点M与点M′关于OC对称,OC平分∠AOC,
∴OM=OM′=3
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在RT△OM′N′中,M′N′=OM′×sin∠AOB=3.
即PM+PN的最小值为3.
故选C.
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