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如图，三角形ABC的面积为1，DO：OB=1：3，EO：OA=4：5，则三角形DOE的面积为．
题目详情
如图，三角形ABC的面积为1，DO：OB=1：3，EO：OA=4：5，则三角形DOE的面积为___．
▼优质解答
答案和解析
依题意可知如图：
设三角形DOE的面积为4x，由比例关系不难得出图中另三块的面积分别为5x，12x，15x，再设三角
形DCE的面积为y，
在△DBC中和△ABC中，有
=
=
．
得y=
x．
则△DOE的面积为
=
．
∵△ABC的面积为1．
∴△DOE的面积为
．
故答案为：
．
设三角形DOE的面积为4x，由比例关系不难得出图中另三块的面积分别为5x，12x，15x，再设三角
形DCE的面积为y，
在△DBC中和△ABC中，有
| CE |
| BE |
| y |
| 4x+12x |
| y+4x+5x |
| 12x+15x |
得y=
| 144 |
| 11 |
则△DOE的面积为
| 4 | ||
4+5+12+15+
|
| 11 |
| 135 |
∵△ABC的面积为1．
∴△DOE的面积为
| 11 |
| 135 |
故答案为：
| 11 |
| 135 |
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