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设向径OA向量=r,OB向量=h,OC向量=d,证明R=(r×h)+(h×d)+(d×r)垂直于ABC平面
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设向径OA向量=r,OB向量=h,OC向量=d,证明R=(r×h)+(h×d)+(d×r)垂直于ABC平面
▼优质解答
答案和解析
∵AB×AC⊥ABC平面
而AB×AC=(h-r)×(d-r)=h×d-h×r-r×d+r×r=(r×h)+(h×d)+(d×r)
∴R=(r×h)+(h×d)+(d×r)垂直于ABC平面
而AB×AC=(h-r)×(d-r)=h×d-h×r-r×d+r×r=(r×h)+(h×d)+(d×r)
∴R=(r×h)+(h×d)+(d×r)垂直于ABC平面
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