如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=5x（x>0）及y2=1x（x>0）的图象分别交于点A，B，连结OA，OB，则△OAB的面积为=．

Question

如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁= (5)/(x)（x>0）及y₂= (1)/(x)（x>0）的图象分别交于点A，B，连结OA，OB，则△OAB的面积为=___．

Answer 1

设线段OP=x，则PB=(1)/(x)，AP=(5)/(x)，
∵AB=AP-BP=(5)/(x)-(1)/(x)=(4)/(x)，
∴S_△ABC=(1)/(2)AB×OP
=(1)/(2)×(4)/(x)×x
=2．
故答案是：2．