早教吧作业答案频道 -->数学-->
数学达人进1111---+---+----+…+----------1*55*99*132005*20091991*19901990-1990*19911991这两题请数学高手解答并说明如何简便谢谢
题目详情
数学达人进
1 1 1 1
---+ --- + ---- + … + ----------
1*5 5*9 9*13 2005*2009
1991*19901990-1990*19911991 这两题请数学高手解答 并说明如何简便 谢谢
1 1 1 1
---+ --- + ---- + … + ----------
1*5 5*9 9*13 2005*2009
1991*19901990-1990*19911991 这两题请数学高手解答 并说明如何简便 谢谢
▼优质解答
答案和解析
1/(1*5) = (1 - 1/5) * (1/4)
1/(5*9) = (1/5 - 1/9) * (1/4)
1/(9*13) = (1/9 - 1/13)*(1/4)
……
所以
1/(1*5)+1/(5*9)+1/(9*13)+.+1/(2005*2009)
= (1/4) * [ 1/1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + …… 1/2001 - 1/2005 + 1/2005 - 1/2009]
= (1/4)* (1 - 1/2009)
= (1/4) * 2008/2009
= 502/2009
1991×19901990-1990×19911991=?
分析:将“19901990”改写成1990×(10000+1),“19911991”改写或1991×(10000+1),然后再计算要简便些.
1991×19901990-1990×19911991
=1991×1990×(10000+1)-1990×1991×(10000+1)
=1991×1990×10001-1990×1991×10001
=0
1/(5*9) = (1/5 - 1/9) * (1/4)
1/(9*13) = (1/9 - 1/13)*(1/4)
……
所以
1/(1*5)+1/(5*9)+1/(9*13)+.+1/(2005*2009)
= (1/4) * [ 1/1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + …… 1/2001 - 1/2005 + 1/2005 - 1/2009]
= (1/4)* (1 - 1/2009)
= (1/4) * 2008/2009
= 502/2009
1991×19901990-1990×19911991=?
分析:将“19901990”改写成1990×(10000+1),“19911991”改写或1991×(10000+1),然后再计算要简便些.
1991×19901990-1990×19911991
=1991×1990×(10000+1)-1990×1991×(10000+1)
=1991×1990×10001-1990×1991×10001
=0
看了 数学达人进1111---+-...的网友还看了以下:
下面是小天鹅电热水器的参数额定电压:220V;额定功率:1.5KW;根据参数回答如下问题:(1)该 2020-05-14 …
宏观经济学问题关于名义GDP和实际GDP求解答如果1992年的名义GDP为3600亿美元,若199 2020-05-17 …
利用某市1990-2005年工业企业的统计数据,建立柯布-道格拉斯生产函数模型如下:已知1990-2 2020-05-30 …
数学题:妈妈每天要步行2小时,现已走了半小时,约走了1600m.照这样的速度,妈妈每天锻炼时约走几 2020-06-05 …
查尔斯·P金德尔伯格在《世界经济霸权1500--1990》一书中记录的英国每年申请专利数变化如下图 2020-06-27 …
洛萨•科拉茨(LotharCollatz,1910.7.6-1990.9.26)是德国数学家,他在 2020-07-15 …
(2011•上海模拟)洛萨•科拉茨(LotharCollatz,1910.7.6-1990.9.2 2020-07-15 …
洛萨•科拉茨(LotharCollatz,1910.7.6-1990.9.26)是德国数学家,他在 2020-07-15 …
洛萨•科拉茨(LotharCollatz,1910.7.6-1990.9.26)是德国数学家,他在 2020-07-15 …
已知均值中位数众数,求总件数?全体如下:在1990年亚运会调查中,某工厂10名职工的一个样本表明, 2020-08-03 …