大学生李某毕业响应国家“自主创业”的号召，在我市沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店．该店在开学前8月31日购进一种今年新上市的文具袋9月份（9月1日至9月30日）

Question

大学生李某毕业响应国家“自主创业”的号召，在我市沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店．该店在开学前8月31日购进一种今年新上市的文具袋9月份（9月1日至9月30日）进行30天的试销售，购进价格为20元/个．销售结束后得知日销售量y（个）与销售时间x（天）之间有如下关系：y=-2x+80（1≤x≤30，x取正整数）；又知销售价格z（元/个）与销售时间x（天，x取正整数）之间的函数关系满足如图所示的函数图象．

（1）求z关于x的函数关系式；
（2）请问在这30天（9月1日至9月30日）的试销中，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
（3）“十•一”黄金周期间，李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略．10月1日全天销售价格比9月30日的销售价格降低a%而日销售量反而比9月30日提高6a%（其中a为小于15的正整数），日销售利润比9月份最大日销售利润少569元，求a的值．
（参考数据：49²=2401，50²=2500，51²=2601，52²=2704）

Answer 1

（1）由图象知，当1≤x≤20时，设z=kx+b，则有：38=6k+b45=20k+b，解得：k=12b=35，即z=0.5x+35，当20