直线l：y=x-1被圆（x-3）2+y2=4截得的弦长为2222．

Question

直线l：y=x-1被圆（x-3）²+y²=4截得的弦长为

2√(2)

2√(2)

．

Answer 1

圆（x-3）²+y²=4的圆心为C（3，0），半径r=2，

∵点C到直线直线l：y=x-1的距离d=(|3−0−1|)/(√(2))=√(2)，
∴根据垂径定理，得直线l：y=x-1被圆（x-3）²+y²=4截得的弦长为2√(r2−d2)=2√(2)
故答案为：2√(2)