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已知方程K(xx一2x十1)一2xx十x=0有实数根求K的取值范围
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已知方程K(xx一2x十1)一2xx十x=0有实数根求K的取值范围
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答案和解析
K(xx一2x十1)一2xx十x=0
Kx²一2Kx十K一2x²十x=0
Kx²一2x²一2Kx十x十K=0
x²(K一2)一x(2K十1)十K=0
b²一4ac≥0
(2K十1)²一4K(K一2) ≥ 0
4K²十4K十1一4K²十8K ≥ 0
12K十1 ≥ 0
K ≥ - 1/12
Kx²一2Kx十K一2x²十x=0
Kx²一2x²一2Kx十x十K=0
x²(K一2)一x(2K十1)十K=0
b²一4ac≥0
(2K十1)²一4K(K一2) ≥ 0
4K²十4K十1一4K²十8K ≥ 0
12K十1 ≥ 0
K ≥ - 1/12
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