阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将0.•5化为分数：设x=0.•5=0.5555…那么10x=5.•5=5+0.•5（利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数）所以10x-x=5.•

Question

阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将0.

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5

化为分数：
设x=0.

•

5

=0.5555…
那么10x=5.

•

5

=5+0.

•

5

（利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数）
所以10x-x=5.

•

5

-0.

•

5

=5，解得x=(5)/(9)
所以，0.

•

5

=(5)/(9)．这样我们就将无限循环小数0.

•

5

化为了分数．
（1）试着用上述方法将无限循环小数0.

•

5

，0.

•

2

•

5

分别化为分数．
（2）将无限循环小数2.

•

5

化为分数．

Answer 1

（1）设x=0.

•

5

=0.5555…
      10x=5.

•

5

=5+0.

•

5

10x-x=5.

•

5

-0.

•

5

=5
           9x=5
            x=(5)/(9)
设x=0.

•

2

•

5

=0.252525…
所以100x-x=25.

•

2

•

5

-0.

•

2

•

5

=25
                  99x=25
                    x=(25)/(99)

（2）设x=0.

•

5

=0.5555…
那么10x=5.

•

5

=5+0.

•

5

所以10x-x=5.

•

5

-0.

•

5

=5
               9x=5
                x=(5)/(9)
2.

•

5

=2+(5)/(9)=2(5)/(9)．