如图所示，九年级某兴趣小组要测量校园内的教学楼AB的高度，在地面上C点用测角仪测得楼顶A点的仰角∠AFE=60°，再沿着直线BC后退8m到达点D，在D点又测得楼顶A的仰角∠AGE=45°，已知测角仪

Question

如图所示，九年级某兴趣小组要测量校园内的教学楼AB的高度，在地面上C点用测角仪测得楼顶A点的仰角∠AFE=60°，再沿着直线BC后退8m到达点D，在D点又测得楼顶A的仰角∠AGE=45°，已知测角仪的高度CF为1.6m．求教学楼AB的高度．（结果保留小数点后一位，√(3)≈1.73）

Answer 1

设AE为x米，在Rt△AGE中，∠AGE=45°，
则GE=AE=x米．
在Rt△AFE中，∠AFE=60°，
故EF=x•cot60°=(√(3))/(3)x．
GF=GE-FE=x-(√(3))/(3)x=8，
解得x≈18.9．
故旗杆高度为18.9+1.6=20.5米．
答：旗杆AB的高度为20.5米．