如图,向量的运算,如果向量BP=2向量PC,则BP可以用3PC表示?如果设BP为(2,4)那么PC为多少?如图,最好能详细解释下相关知识哦如果建立任意直角坐标系，这样的推论不就不成立了？向量其实质就是

Question

如图,向量的运算,如果向量BP=2向量PC,则BP可以用3PC表示?如果设BP为(2,4)那么PC为多少?
如图,最好能详细解释下相关知识哦
如果建立任意直角坐标系，这样的推论不就不成立了？
向量其实质就是坐标运算把

Answer 1

向量的运算,如果向量BP=2向量PC,则BP可以用3PC表示?如果设BP为(2,4)那么PC为多少?
答：BP=2PC,那么PC=(1/2)BP,3PC=(3/2)BP.
若BP=(2,4),那么PC=(1,2)
在数学里研究的向量都是“自由向量”.所谓“自由向量”,就是可以平行地自由地搬来搬去
的向量,没有这一前提,向量不可能用坐标来表示.比如,坐标平面内有两点：A(4,5)和B(7,
10),那么向量AB=(3,5),这一运算过程,就已经把该向量平行(向量的长度不变)地搬到了原点,且把起点放在了原点上.所以,两个相量只要它们互相平行且长度相等,不管它们的位置
如何,都认为它们是同一个向量.