如果两个向量,其中一个向量可以用向量组表示,另一个向量不可以用向量组表示,那么这两个向量的和、差、积、商可否用这个向量组表示?

题目详情

▼优质解答

答案和解析

两个向量的商是什么意思,没听过吧,你可能是说顺了就一起说了吧,向量的数量积是一个数肯定是不能向向量表示的啦.所以这只能讨论和差.
再说相加和相减是类似的,所以只讨论一下相加的.
若b1能由a1,a2,…an线性表示,b2不能由它线性表示.则b1+b2不能由它线性表示.
反证,若能,b2+b1=k1a1+k2a2+…+knan
又b1=t1a1+t2a2+…+tnan,两式相减
b2=(k1-t1)a1+…+（kn-tn）an
这就说明b2能由向量组线性表示了,矛盾.所以它们的和不能用特别是组线性表示,同理差一样.

看了如果两个向量,其中一个向量可...的网友还看了以下：

单选题中有两个选项不太理解,1、某原电池反应为Cu+2AgNO3=Cu(NO3)2+2Ag,装置中　2020-05-20 …

氨基酸是组成蛋白质的基本单位,那么,是否可以说蛋白质仅由氨基酸构成?多肽化合物是否就是氨基酸?求大　2020-05-22 …

someone和anyone可以互换吗?肯定句用someone..如果变成否定句或者疑问句.som 　2020-07-20 …

O(m+n)和O(km+ln)表示的复杂度是否一样?其中m和n是问题空间的两个变量,k和l可以认为　2020-07-22 …

关于命题的否定和否命题原名题若P则Q否命题为若非P则非Q命题的否定为若关于命题的否定和否命题原名题　2020-08-01 …

我们都知道sinx和x为等价无穷小,即sinx=x+o(x),那么sinx=x+o(x2)以及sin 　2020-10-31 …

光可以传播影像,那如果我们超越了光速是否可以在太空中接收到过去的影像我们都知道光可以传递信息,那以前　2020-11-03 …

Can,may,might,could在表示推测时的区别can,could可以用在疑问句和否定句中那　2020-12-28 …

电离会消耗水吗水少但是已近把少量的硫酸电离了那这些水是否又可以再电离其他的硫酸是否可以理解为稀释浓硫　2021-01-09 …

何数可被3除断有什么规律?规律是否为:假设为603,是否为6+0+3的和再除以3,是否为3的倍数,若　2021-01-12 …