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如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AB=2，E是BC中点，点P在对角线AC上滑动，则BP+EP的最小值是（）A．2B．2C．5D．3
题目详情
如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AB=2，E是BC中点，点P在对角线AC上滑动，则BP+EP的最小值是（ ）A．
| 2 |
B．2
C．
| 5 |
D．3
▼优质解答
答案和解析
由正方形的对角线互相垂直平分，可得无论P在什么位置，都有PD=PB；
故均有BP+EP=PD+PE成立；
连接DE与AC，所得的交点，即为BP+EP的最小值时的位置，
此时BP+EP=DE=
=
；故选C
故均有BP+EP=PD+PE成立；
连接DE与AC，所得的交点，即为BP+EP的最小值时的位置，
此时BP+EP=DE=
| 4+1 |
| 5 |
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