如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A．0.4cm2B．0.5cm2C．0.6cm2D．0.7cm2

Question

如图，△ABC的面积为1cm²，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）

A．0.4 cm²
B．0.5 cm²
C．0.6 cm²
D．0.7 cm²

Answer 1

延长AP交BC于E，
∵AP垂直∠B的平分线BP于P，
∠ABP=∠EBP，
又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，
∴△ABP≌△BEP，
∴S_△ABP=S_△BEP，AP=PE，
∴△APC和△CPE等底同高，
∴S_△APC=S_△PCE，
∴S_△PBC=S_△PBE+S_△PCE=(1)/(2)S_△ABC=0.5cm²，
故选B．