如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为（）A.6.4B.3.2C.3.6D.8

Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为（　　）
A. 6.4
B. 3.2
C. 3.6
D. 8

Answer 1

连接PC，
∵AC是直径，
∴∠APC=90°，
∵在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，
∴∠APC=∠ACB=90°，
∵∠A=∠A，
∴△APC∽△ACB，
∴(PA)/(AC)＝(AC)/(AB)，
即：(PA)/(8)＝(8)/(10)，
∴PA=6.4．
∴PB=AB-PA=10-6.4=3.6．
故选C．