早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由．
题目详情
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
设BP=x，则PC=14-x，
BP与CP是对应边时，
=
，
即
=
，
解得x=8，
BP与DC是对应边时，
=
，
即
=
，
解得x1=6，x2=8，
所以，BC上存在两个点P，BP=6或8使△ABP与△DCP相似．
BP与CP是对应边时，
| BP |
| CP |
| AB |
| DC |
即
| x |
| 14−x |
| 8 |
| 6 |
解得x=8，
BP与DC是对应边时，
| BP |
| DC |
| AB |
| CP |
即
| x |
| 6 |
| 8 |
| 14−x |
解得x1=6，x2=8，
所以，BC上存在两个点P，BP=6或8使△ABP与△DCP相似．
看了 如图，AB⊥BC，DC⊥BC...的网友还看了以下：
小明比小兰多4本练习本,如果小明有a本,小兰有几本?如果小兰有b本,小明有几本?2,买了a千克西红 2020-05-13 …
小明有a元钱,如果他给小强b元钱,两人的钱一样多,小强原有（）元 2020-06-15 …
概率论与数理统计里的一道证明题设本题涉及的事件均有意义,设A,B都是事件.1.已知P(A)>0,证 2020-06-18 …
小明有A、B两个小灯泡，分别标有“6V6W”、“6V3W”．经实验测得它们的U-I特性曲线如图所示 2020-06-23 …
小明有a元,如果他给小徐b元,两人的钱就一样多,小徐原有多少元? 2020-07-04 …
若甲有a元乙有b兄如果甲给乙3.5元两人钱数相等则a-b=()也就是说甲比乙原来多()元 2020-07-13 …
(14分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与 2020-07-21 …
属于北宋时期的“四大发明”有A．造纸术和火药B．活字印刷术和指南针C．火药和指南针D．指南针和造纸术 2020-11-07 …
我国古代四大发明在宋朝时期的发明有A．造纸术和火药B．活字印刷术和指南针C．火药和指南针 2020-11-07 …
我国古代四大发明在宋朝时期的发明有A．造纸术和火药B．活字印刷术和指南针C．火药和指南针D．指南针和 2020-11-07 …