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(14分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为，A、B两项技术指标都不达标的
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| (14分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有  、 两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为 ，A、B两项技术指标都不达标的概率为 ．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．（1）求一个零件经过检测为合格品的概率？ （2）若任意抽取该种零件4个，设  表示其中合格品的个数，求 的分布列及数学期望 ． |
▼优质解答
答案和解析
| （1）  （2）  |
| （1）设  、 两项技术指标达标的概率分别为 、 由题意，得  解得  ，∴一个零件经过检测为合格品的概率为 7分（2）依题意知  ，分布列为 ，其中 ，所以 14分 【考点定位】本题考查概率分布、数学期望与方差等知识. |
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