矩形ABCD中，AB=8，BC=35，点P在边AB上，BP=3AP，如果⊙P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么点C与⊙P的位置关系是．

Question

矩形ABCD中，AB=8，BC=3√(5)，点P在边AB上，BP=3AP，如果⊙P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么点C与⊙P的位置关系是___．

Answer 1

如图，
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=3√(5)，
∵AB=8，BP=3AP，
∴AP=2，BP=6，
在Rt△ADP中，∵AP=2，AD=3√(5)，
∴PD=√(AP2+AD2)=7，
在Rt△PBC中，∵PB=6，BC=3√(5)，
∴PC=√(PB2+BC2)=9，
∴PC＞PD，
∴点C在⊙P外．
故答案为点C在圆外．