已知三棱台ABC-A'B'C'中,SΔABC=9,SΔA'B'C'=4,高h=3求三棱锥A'-ABC的体积,求三棱锥B-A'B'C的体积,求三棱锥A'-BCC'的体积

Question

已知三棱台ABC-A'B'C'中,SΔABC=9,SΔA'B'C'=4,高h=3
求三棱锥A'-ABC的体积,求三棱锥B-A'B'C的体积,求三棱锥A'-BCC'的体积

Answer 1

1、VA'-ABC=S△ABC*h/3=9*3/3=9.
2、VB-A'B'C'=S△A'B'C'*h/3=4*3/3=4,
3、VA'-BCC'=V三棱台ABC-A'B'C'-V三棱锥A'-ABC-V三棱锥B-'A'BC'
V三棱台ABC-A'B'C'=(h/3)(S1+√S1S2+S2）
=（3/3）[9+√(9*4)+4]
=19,
∴VA'-BCC'=19-9-4=6.