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2的0到10次方的和的简便算法
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2的0到10次方的和的简便算法
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答案和解析
2^0+2^1+2^2+2^3+……+2^10
=1+2+2^2+2^3+……+2^10
设A=1+2+2^2+2^3+……+2^10
2A=2*(1+2+2^2+2^3+……+2^10)
=2+2^2+2^3+……+2^10+2^11
2A-A=(2+2^2+2^3+……+2^10+2^11)-(1+2+2^2+2^3+……+2^10
)
A=2^11-1
=2048-1
=2047
2^0+2^1+2^2+2^3+……+2^10=2047
=1+2+2^2+2^3+……+2^10
设A=1+2+2^2+2^3+……+2^10
2A=2*(1+2+2^2+2^3+……+2^10)
=2+2^2+2^3+……+2^10+2^11
2A-A=(2+2^2+2^3+……+2^10+2^11)-(1+2+2^2+2^3+……+2^10
)
A=2^11-1
=2048-1
=2047
2^0+2^1+2^2+2^3+……+2^10=2047
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