在数列｛an｝中,若a1=1,3anan-1+an-an-1=0(n≥2,n∈N+）,求通项公式

Question

在数列｛an｝中,若a1=1,3an an-1+an -an-1=0(n≥2,n∈N+）,求通项公式

Answer 1

因为：3an an-1+an -an-1=0
所以：an -an-1=-3an an-1
即：1/an-1/an-1=3
所以：数列{1/an}为公比是3的等差数列
因为：a1=1,所以：1/a1=1
所以：1//an=1+(n-1)*3=3n-2
所以：an=1/(3n-2)