四个数,前三个成等比数列,积为64,后3个成等差数列,和为24,求这4个数

Question

四个数,前三个成等比数列,积为64,后3个成等差数列,和为24,求这4个数

Answer 1

设这四个数为a,b,c,d,则b^2=ac,abc=64,2c=b+d,b+c+d=24,解这个方程组就能得到a=2,b=4,c=8,d=12.
而这个方程组也很简单：
b^2=ac ……⑴
abc=64 ……⑵
1代入2就得b=4,
2c=b+d ……⑶
b+c+d=24 ……⑷
3代入4就得c=8
然后很容易就得到a=2,b=4,c=8,d=12.