等差数列x1，x2，x3…x9的公差为1，若以上述数据x1，x2，x3…x9为样本，则此样本的方差为（）A.203B.103C.60D.30

Question

等差数列x₁，x₂，x₃…x₉的公差为1，若以上述数据x₁，x₂，x₃…x₉为样本，则此样本的方差为（　　）
A. (20)/(3)
B. (10)/(3)
C. 60
D. 30

Answer 1

等差数列x₁，x₂，x₃…x₉的公差为1，
∴

.

x

=(1)/(9)（9x₁+(9×8)/(2)×1）=x₁+4，
∴数据x₁，x₂，x₃…x₉为样本，
此样本的方差：
S²=(1)/(9)[（-4）²+（-3）²+（-2）²+（-1）²+0²+1²+2²+3²+4²]=(20)/(3)．
故选：A．