有一个30项的等差数列，和为3675，他的每一项都是自然数，那么其中最大的一项的最大值是多少？要解题方法和答案

Question

有一个30项的等差数列，和为3675，他的每一项都是自然数，那么其中最大的一项的最大值是多少？
要解题方法和答案

Answer 1

设最大数为a。最小数为b。
(a+b)*(30/2)=3675
a+b=245
又因为该数为30个，所以b-a能被29整除。
29*8＝232，为双，不行，所以29*7＝203，即b-a=203.
a+b=245,b-a=203,两式相加，2b=448,b=224.
所以，最大值为224。
该数列为21、28、35、42、……210、217、224