高中数学题,郁闷~~~设f(x)是抛物线,并且当点(x,y)在抛物线的图像上时,点(x,y²+1)在函数g(x)=f[f(x)]的图像上,求g(x)的解析式.急求,帮帮忙啊(⊙o⊙)啊!需要过程，越详细越好，O(∩

Question

高中数学题,郁闷~~~
设 f(x) 是抛物线,并且当点 (x, y) 在抛物线的图像上时,点 (x ,y²+1) 在函数 g(x)=f [ f (x) ]的图像上,求 g(x) 的解析式.
急求,帮帮忙啊( ⊙ o ⊙ )啊!
需要过程，越详细越好，O(∩_∩)O谢谢！

Answer 1

设f(x)=ax^2+bx+c
(x,y)在图像上,所以
y=ax^2+bx+c
对于
g(x)=a(ax^2+bx+c)^2+b(ax^2+bx+c)+c
(x,y^2+1)在图像上
所以要（ax^2+bx+c)^2+1=a(ax^2+bx+c)^2+b(ax^2+bx+c)+c
求得a=1,b=0,c=1
所以
g(x)=x^4+2x^2+2