在参加研究性学习过程中，建飞中学物理课外活动小组的同学利用所学习的知识，测量了一件用金铜合金制成的工艺品中含金量的百分比，他们用天平测出工艺品的质量是600g，用量杯测

Question

在参加研究性学习过程中，建飞中学物理课外活动小组的同学利用所学习的知识，测量了一件用金铜合金制成的工艺品中含金量的百分比，他们用天平测出工艺品的质量是600g，用量杯测出工艺品的体积是50厘米 ³ 。通过查密度表并进一步分析知道金的密度是19.3g/cm ³ ，铜的密度是8.9 g/cm ³ ，设这两种金属在制成合金过程中总体积不变。请你和课外活动小组的同学一起用测量出和查出的数据，求出这件工艺品中含金量（质量数）的百分比。

Answer 1

设合金中金的质量为m ₁ ，则铜的质量为（600－m ₁ ），金和铜的密度分别为ρ ₁ 和ρ ₂ ，则合金中金和铜的体积分别为： V ₁ ＝m ₁ ／ρ ₁ ， V ₂ ＝（600－m ₁ ）／ρ ₂ ，由于合金体积 V＝V ₁ ＋ V ₂ ，有m ₁ ／ρ ₁ ＋（600－m ₁ ）／ρ ₂ ＝V。  代入数据，有m ₁ ／19.3＋（600－m ₁ ）／8.9＝50 ，解得合金中含金的质量 m ₁ ＝288ｇ，工艺品中含金量（质量数）的百分比为：（ 288／600）×100%＝48%  。