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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的中点，求证：PO∥面D1BQ．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的中点，求证：PO∥面D1BQ．▼优质解答
答案和解析
证明：连结DB，则D，O，B三点共线，
∵P，O均为中点，
∴OP∥D1B，
又∵D1B⊂面D1BQ，OP⊄面D1BQ，
∴PO∥面D1BQ．
∵P，O均为中点，
∴OP∥D1B，
又∵D1B⊂面D1BQ，OP⊄面D1BQ，
∴PO∥面D1BQ．
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