不定积分,∫(lnx)^2/（x^2）dx,最好不要用换元做,

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不定积分,∫(lnx)^2/（x^2）dx,
最好不要用换元做,

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答案和解析

∫(lnx)²/x² *dx
= - ∫ (lnx)² *d(1/x)
= -(lnx)²/x + 2∫lnx/x²dx
= -(lnx)²/x - 2∫[(1-lnx)/x² - 1/x²]dx
= -(lnx)²/x - 2∫(1-lnx)/x² *dx + 2∫(1/x²)dx
= -(lnx)²/x - 2(lnx)/x -2/x + c

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