两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，可以得出内错角相等、同旁内角互补．如果内错角相等，怎样得到同位角相等，同旁内角互补？

Question

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，可以得出内错角相等、同旁内角互补．如果内错角相等，怎样得到同位角相等，同旁内角互补？____

Answer 1

【分析】画出图形，将内错角相等作为已知条件，结合对顶角相等及邻补角互补，得到同位角相等，同旁内角互补.

1、如图所示，

∠2和∠3是内错角，∠2=∠3.
而根据∠1和∠3互为对顶角，它们相等，
从而同位角∠1=∠2．
这样，我们就由内错角相等，等到了同位角相等．
类似地，∠3和∠4互为邻补角，它们互补，
从而同旁内角∠2与∠4互补.
这样，我们就由内错角相等得到了同旁内角互补.

【点评】本题是相交线的性质的简单运用，要能灵活运用隐含在相交线中的条件，如对顶角相等，邻补角互补等.