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Y+观察下列一组数据：0,3,8,15,24,.按此规律写出第n个数是多少?
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Y+观察下列一组数据：0,3,8,15,24,.按此规律写出第n个数是多少?
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答案和解析
可以发现每两个数的差是3,5,7,9……
即a1=0,a2-a1=3,a3-a2=5,……an - a(n-1)=2n-1
把上面的式子全部加起来,得到
an=3+5+…+2n-1=(3+2n-1)(n-1)/2=n^2 -1
所以第N个数是n^2 -1
即a1=0,a2-a1=3,a3-a2=5,……an - a(n-1)=2n-1
把上面的式子全部加起来,得到
an=3+5+…+2n-1=(3+2n-1)(n-1)/2=n^2 -1
所以第N个数是n^2 -1
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