用mathematic编程,并写出解题思路,1.10以下的自然数中,属于3和5的倍数的有3,5,6和9,它们之和是23.找出1000以下的自然数中,属于3和5的倍数的数字之和.2.斐波那契数列中的每一项被定义为前两项之

Question

用mathematic编程,并写出解题思路,
1.10以下的自然数中,属于3和5的倍数的有3,5,6和9,它们之和是23.找出1000以下的自然数中,属于3和5的倍数的数字之和.
2.斐波那契数列中的每一项被定义为前两项之和.从1和2开始,斐波那契数列的前十项为：
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,...考虑斐波那契数列中数值不超过4百万的项,找出这些项中值为偶数的项之和.（提示：可能用到的函数,用法请自行参照帮助文档：EvenQ,Fibonacci,Total,Sum）
3.13195的质数因子有5,7,13和29.
600851475143的最大质数因子是多少?（提示：可能用到的函数,用法请自行参照帮助文档：FactorInteger,Max,/.）
4.2520 是最小的能被1 - 10 中每个数字整除的正整数.最小的能被1 - 20 中每个数整除的正整数是多少

Answer 1

先求3的倍数,再求5的倍数,然后求他们的并集,然后求和

Total[Union[Table[3*x,{x,1,1000/3}],Table[5*x,{x,1,1000/5}]]]
先求出4百万之内的数列
Table[Fibonacci[x],{x,2,33}]
{1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,\
2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368,75025,121393,196418,\
317811,514229,832040,1346269,2178309,3524578}
选择出来里面的偶数
Select[Table[Fibonacci[x],{x,2,33}],EvenQ]
{2,8,34,144,610,2584,10946,46368,196418,832040,3524578}
接下来求和就行了,总的要是写成一行就是
Total[Select[Table[Fibonacci[x],{x,2,33}],EvenQ]]
结果是4613732
FactorInteger[600851475143]就直接得到质数因子如下：
{{71,1},{839,1},{1471,1},{6857,1}}
最大显然是6857,如果你想一步直接的出来就是如下的
Max[FactorInteger[600851475143][[All,1]]]
直接的出来6857这个数了.