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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,…,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.

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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,…,该数列的特点是:前两个数均为 1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列{an}称为斐波那契数列.则(a1a3+a2a4+a3a5+a4a6+a5a7+a6a8)-(a22+a32+a42+a52+a62+a72)=(  )

A. 0

B. -1

C. 1

D. 2

▼优质解答
答案和解析
a1a3-a22=1×2-1=1,
a2a4-a32=1×3-22=-1,
a3a5-a42=2×5-32=1,

∴(a1a3+a2a4+a3a5+a4a6+a5a7+a6a8)-(a22+a32+a42+a52+a62+a72)=0.
故选:A.
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