意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．

Question

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为 1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把这样的一列数组成的数列{a_n}称为斐波那契数列．则（a₁a₃+a₂a₄+a₃a₅+a₄a₆+a₅a₇+a₆a₈）-（a₂²+a₃²+a₄²+a₅²+a₆²+a₇²）=（　　）

A. 0

B. -1

C. 1

D. 2

Answer 1

a₁a₃-a₂²=1×2-1=1，
a₂a₄-a₃²=1×3-2²=-1，
a₃a₅-a₄²=2×5-3²=1，
…
∴（a₁a₃+a₂a₄+a₃a₅+a₄a₆+a₅a₇+a₆a₈）-（a₂²+a₃²+a₄²+a₅²+a₆²+a₇²）=0．
故选：A．