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骨牌问题为什么是斐波那契数列有2×n的一个长方形方格,用一个1×2的骨牌铺满方格试对给出的任意一个n,求出铺法总数的递推公式
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骨牌问题为什么是斐波那契数列
有2×n的一个长方形方格,用一个1×2的骨牌铺满方格
试对给出的任意一个n,求出铺法总数的递推公式
有2×n的一个长方形方格,用一个1×2的骨牌铺满方格
试对给出的任意一个n,求出铺法总数的递推公式
▼优质解答
答案和解析
设解为F（n）.
若最右侧的骨牌是竖着的一张,则其左侧是2*(n-1)的被铺满的长方形方格,有F(n-1)种铺法；
若最右侧的骨牌是横着的两张,则其左侧是2*(n-2)的被铺满的长方形方格,有F(n-2)种铺法.
则F(n)=F(n-1)+F(n-2).Q.E.D.
若最右侧的骨牌是竖着的一张,则其左侧是2*(n-1)的被铺满的长方形方格,有F(n-1)种铺法；
若最右侧的骨牌是横着的两张,则其左侧是2*(n-2)的被铺满的长方形方格,有F(n-2)种铺法.
则F(n)=F(n-1)+F(n-2).Q.E.D.
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