Fourdistinctlineslieinaplane,andexactlytwoofthemareparallel.Whichofthefollowingcouldbethenumberofpointswhereatleasttwoofthelinesintersect?1.Three2.Four3.FiveA.1onlyB.2onlyC.3andonly

Question

Four distinct lines lie in a plane,and exactly two of them are parallel.Which of the following could be the number of points where at least two of the lines intersect?
　　1.Three
　　2.Four
　　3.Five
　　A.1only
　　B.2 only
　　C.3 and only
　　D.1and 2only
　　E.,1 ,2 and 3

Answer 1

正确答案为E
第一种情况是两条线平行,另外两条线也平行,这样就有四个交点
第二种情况是两条线平行,第三条线和第四条线在一点与第一或第二条线相交,这样就只有三个交点
第三种情况为两条线平行,第三条线和第四条线不平行,这样就有五个交点
建议画下图就很简单了
不好意思,如果C答案是3 and 1 only,正确答案就应该是C
因为题目中说“exactly two of them are parallel”,就可以排除我上面说的第一种情况（四个交点）.所以答案为三个和五个交点,即1与3（C）