某小区的大门是一个上面是半圆形,下面是矩形的仿古通道,如图所示,其中半圆的圆心距地面2米,半径为2米,现有一辆高3.3米,宽2.8米的送家具的卡车,能否安全通过此大门?请说明理由

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某小区的大门是一个上面是半圆形,下面是矩形的仿古通道,如图所示,其中半圆的圆心距地面2米,
半径为2米,现有一辆高3.3米,宽2.8米的送家具的卡车,能否安全通过此大门?请说明理由

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答案和解析

大门的最高点距地面有2+2=4米,卡车离此只有4-3.3=0.7米,只要半圆最高点下0.7米的弦长超过卡车的宽就可以过
半圆最高点下0.7米的弦长：√【（2²-（2-0.7）²】×2=2√2.31米
而2.8米=2√1.4²=2√1.96米
2√2.31米＞2√1.96米
所以卡车可以安全通过大门.

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