关于声强I的单位（W/m2）的推导不清楚,声强（I）与声压（P）的关系为：I=（P^2）/(ρv)其中ρ-介质密度,v-声速用这个公式我推不出I的单位为W/m2请帮我推一下.其中W是指功率P^2单位是N/m2ρ单位

Question

关于声强I的单位（W/m2）的推导不清楚,
声强（I）与声压（P）的关系为：
I=（P^2）/(ρv)
其中ρ-介质密度,v-声速
用这个公式我推不出I的单位为W/m2
请帮我推一下.
其中W是指功率
P^2单位是N/m2
ρ单位是kg/m^3
v单位是m/s

Answer 1

P的单位是力除以面积,即F／A 单位是 ML^-1T^-2
ρ-介质密度的单位是质量除以体积,即 ML^－3
v 的单位是路程除以时间 即 LT^-1
所以I的单位应该是 质量除以时间的三次放 即 MT^-3
W的单位是力乘以路程 即 Fs 单位为 ML^2T^-2
m2的单位是 L^2
所以W／m2＝MT^-2
两者不一样,差一个T.可能性是W指的是功率,功除以时间即W／T
W是功率就没问题啦
一个难点是 牛顿N不是基本单位.
F＝ma 化成基本单位是M（质量）L（长度）T^-2(时间）