若函数f（x+1）的定义域为［0,2］,求函数y=f（x2）的定义域.

Question

若函数f（x+1）的定义域为［0,2］,求函数y=f（x2）的定义域.

Answer 1

解由函数f（x+1）的定义域为［0,2］
则x属于［0,2］
则0≤x≤2
则1≤x+1≤3
故对应法则f的范围是[1,3]
故对函数y=f（x2）来说
1≤x^2≤3
解得1≤x≤√3或-√3≤x≤-1
故函数的定义域为｛x/1≤x≤√3或-√3≤x≤-1｝.