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某校从高二年级3个班中选出12名学生参加全国高中数学联赛，学生来源人数如下表：班级高二（1）班高二（2）班高二（3）班人数453（1）从这12名学生中随机选出两名，求两人来自同一个班
题目详情
某校从高二年级3个班中选出12名学生参加全国高中数学联赛，学生来源人数如下表：
（1）从这12名学生中随机选出两名，求两人来自同一个班的概率；
（2）若要求从12名学生中选出两名介绍学习经验，设其中来自高二（1）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
| 班级 | 高二（1）班 | 高二（2）班 | 高二（3）班 |
| 人数 | 4 | 5 | 3 |
（2）若要求从12名学生中选出两名介绍学习经验，设其中来自高二（1）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵从这12名学生中随机选出两名，两人来自同一个班
∴分为三类，都来自高二（1）班、高二（2）班、高二（3）班
∴两人来自同一个班的概率为P=
=
；
（2）来自高二（1）班的人数为ξ，可能取值为0，1，2
P（ξ=0）=
=
；P（ξ=1）=
=
；P（ξ=2）=
=
分布列为：
∴数学期望Eξ=
∴分为三类，都来自高二（1）班、高二（2）班、高二（3）班
∴两人来自同一个班的概率为P=
=；（2）来自高二（1）班的人数为ξ，可能取值为0，1，2
P（ξ=0）=
=；P（ξ=1）==；P（ξ=2）==分布列为：
| ξ | 0 | 1 | 2 |
| P | | | |
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