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如图,三角形ABC中,D,E在AB上,且D,E分别是AC,BC的垂直平分线上一点
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如图,三角形ABC中,D,E在AB上,且D,E分别是AC,BC的垂直平分线上一点
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答案和解析
如图,三角形ABC中,D是BC中点,E是AB上任意一点,且DE垂直于DF,交AC于点F,连接EF,请你判断BF+CF与EF的大小关系,并说明理由
写清证明过程
延长DE至DG使DG=DE,连接CG,FG,利用三角形全等可得CG=BE,因为DE垂直于DF,所以DF是GE的垂直平分线,EF=FG,在三角形FCG中,CF+CG>FG,所以BE+CF>EF
写清证明过程
延长DE至DG使DG=DE,连接CG,FG,利用三角形全等可得CG=BE,因为DE垂直于DF,所以DF是GE的垂直平分线,EF=FG,在三角形FCG中,CF+CG>FG,所以BE+CF>EF
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